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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省滨海县第一初级中学2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C.

（1）、请完成如下操作：①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD.

（2）、请在（1）的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C、D；

②⊙D的半径=（结果保留根号）；

③∠ADC的度数为.

④网格图中是否存在过点B的直线BE是⊙D的切线？如果没有，请说明理由；如果有，请直接写出直线BE的函数解析式.

举一反三

如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，且OE⊥AC于点E，过点C作⊙O的切线，交OE的延长线于点D，交AB的延长线于点F，连接AD

在平面直角坐标系中，点E（﹣4，2），点F（﹣1，﹣1），以点O为位似中心，按比例1：2把△EFO缩小，则点E的对应点E的坐标为（）

如图，在平面直角坐标系中，从点P₁（﹣1，0），P₂（﹣1，﹣1），P₃（1，﹣1），P₄（1，1），P₅（﹣2，1），P₆（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P₂₀₁₈的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A的坐标为（4，2）．将点A绕坐标原点O旋转90°后，再向左平移1个单位长度得到点A′，则过点A′的正比例函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，AB是⊙O的弦，点C、D在弦AB上，且AD=BC，联结OC、OD．求证：△OCD是等腰三角形．

如图，过点A（2，0）的两条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴于B，C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB= $\text{[math]}$ .

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