求解：（1）如图1，∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，∠C=40°，∠BDC=150°，求∠AEB的度数．
答案：解答：延长BD交AC于点F，
∵∠BDC是△CDF的外角，∠C=40°，∠BDC=150°，
∴∠CFD=∠BDC-∠C=150°-40°=110°，
∵∠CFD是△ABF的外角，
∴∠BAC+∠ABD=∠CFD=110°，
∵∠ABD，∠BAC的角平分线交于点E，
∴∠BAE+∠ABE= 
（∠BAC+∠ABD）= ×110°=55°，
∴∠AEB=180°-（∠BAE+∠ABE）=180°-55°=125°；
