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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

吉林省第二实验中学2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的4倍的三角形叫做常态三角形．例如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为6²+8²＝4×5²＝100，所以这个三角形是常态三角形．

（1）、若 $\text{[math]}$ 三边长分别是2， $\text{[math]}$ 和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；

（3）、如图， $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，BC＝6，AD=DB=DC，若 $\text{[math]}$ 是常态三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是( )

如图所示，A是斜边长为m的等腰直角三角形，B，C，D都是正方形。则A，B，C，D的面积的和等于（）

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.

①在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上；

②在图中画出以线段AB为一腰，底边长为2 $\text{[math]}$ 的等腰三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，连接CE，请直接写出线段CE的长.

一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转能与 $\text{[math]}$ 重合，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是{#blank#}1{#/blank#}.

山坡底部有一棵竖直的大树AB，小明从A处沿山坡前进20米到达C处，此时转身正好看到同一水平线上的树顶B．已知坡角 $\text{[math]}$ ，小明的眼睛到地面的距离为1.7米，则树高AB为（）

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