（2013•衢州）在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 2 ...

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2013年浙江省衢州市中考数学试卷

在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，∠AOC的平分线交AB于点D．点P从点O出发，以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动．设移动时间为t秒．

（1）、当点P移动到点D时，求出此时t的值；

（2）、当t为何值时，△PQB为直角三角形；

（3）、已知过O、P、Q三点的抛物线解析式为y=﹣ $\text{[math]}$ （x﹣t）²+t（t＞0）．问是否存在某一时刻t，将△PQB绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

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