（2017•毕节市）观察下列运算过程：计算：1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+&hellip;+2&lt;sup&gt;10&lt;/sup&gt;．解：设S=1+2+2&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+&hellip;+2&lt;sup...

题型：填空题题类：真题难易度：普通

2017年贵州省毕节地区中考数学试卷

观察下列运算过程：

计算：1+2+2²+…+2¹⁰ ．

解：设S=1+2+2²+…+2¹⁰ ， ①

①×2得

2S=2+2²+2³+…+2¹¹ ， ②

②﹣①得

S=2¹¹﹣1．

所以，1+2+2²+…+2¹⁰=2¹¹﹣1

运用上面的计算方法计算：1+3+3²+…+3²⁰¹⁷=．

举一反三

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是（　　）

3²﹣4×1=4+1 ①

5²﹣4×2=16+1 ②

7²﹣4×3=36+1 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．

解答下列问题：3+3²+3³+3⁴…+3²⁰¹⁵的末位数字是（）

2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①

4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②

1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，….③

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