试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
32﹣4×1=4+1 ①
52﹣4×2=16+1 ②
72﹣4×3=36+1 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
（1）完成第四个等式 ；
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．
将正偶数如图所示排成5列：根据上面的排列规律，则2010应在（ ）
如图，Rt△ABC中，BC=2 ， ∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1 ， 连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2 ， 连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3 ， …，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013 ， 分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013 ． 则S2013的大小为（ ）
（x﹣1）（x+1）=x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1
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