已知二次函数y=x2﹣2mx+m2+3（m是常数）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年北京市中考数学押题试卷（5月份）

已知二次函数y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

（2）、把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？

（3）、将抛物线y=x²﹣2mx+m²+3（m是常数）图象在对称轴左侧部分沿直线y=3翻折得到新图象为G，若与直线y=x+2有三个交点，请直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象经过B、C两点．

如图，抛物线y=﹣x²+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴DF与BC相交于点E，与x轴相交于点F．

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