- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

广西壮族自治区钦州市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

某新上市的电子产品举行为期一个星期（7天）的促销活动，规定购买该电子产品可免费赠送礼品一份，随着促销活动的有效开展，第五天工作人员对前五天中参加活动的人数进行统计，y表示第x天参加该活动的人数，得到统计表格如下，经计算得 $\text{[math]}$ .

x	1	2	3	4	5
y	4	m	10	23	22

参考公式：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

（1）、若y与x具有线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、预测该星期最后一天参加该活动的人数（按四舍五入取到整数）.

举一反三

在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：

所挂重量（N）（x）	1	2	3	5	7	9
弹簧长度（cm）（y）	11	12	12	13	14	16

（1）请画出上表所给数据的散点图；

（2）弹簧长度与所挂重量之间的关系是否具有线性相关性，若具有请根据上表提供的数据，

求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a；

（3）根据回归方程，求挂重量为8N的物体时弹簧的长度．所求得的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？

注：本题中的计算结果保留小数点后一位．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

x	2	8	9	11	5
y	12	8	8	7	10

则实数 $\text{[math]}$ （）

由表中数据，求得线性回归方程 $\text{[math]}$ ，根据回归方程，预测加工70个零件所花费的时间为（）分钟.

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