如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 （ = ， = ﹣ ）

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++++++3

如表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（1）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ ；

（2）、已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤．试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？

举一反三

x	1	3	5	7
y	2	3	4	5

则y与x的线性回归方程 $\text{[math]}$ 必过点{#blank#}1{#/blank#}．

身高	170	171	166	178	160
体重	75	80	70	85	65

若两个量间的回归直线方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

气温 $\text{[math]}$	14	12	8	6
用电量 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$	22	26	34	38

x	2	3	4	5	6
y	2	3	5	7	8

经计算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈16.12

附：相关系数r= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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