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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上，D点在AN上，且对角线MN过点C，已知AB=3米，AD=2米．

（Ⅰ）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？

（Ⅱ）当DN的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值．

已知x，y为正实数，且x+y+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5，则x+y的最大值是（）

某景点拟建一个扇环形状的花坛（如图所示），按设计要求扇环的周长为36米，其中大圆弧所在圆的半径为14米，设小圆弧所在圆的半径为x米，圆心角为θ（弧度）．

已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ .

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ （单位：千米/小时）是车流密度 $\text{[math]}$ （单位：辆/千米）的函数.当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

（Ⅱ）当车流密度 $\text{[math]}$ 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/每小时） $\text{[math]}$ 可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.

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