- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2021届九年级上学期数学10月月考试卷

如图，抛物线y＝－x²＋2x＋m＋1（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B.

①抛物线y＝－x²＋2x＋m＋1与直线y＝m＋2有且只有一个交点；

②若点M（－2，y₁）、点N（ $\text{[math]}$ ，y₂）、点P（2，y₃）在该函数图象上，则y₁<y₂<y₃；

③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为y＝－（x＋1）²＋m；

④点A关于直线x＝1的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当m＝1时，四边形BCDE周长的最小值为 $\text{[math]}$ .

其中正确判断有（）

A、①②③④ B、②③④ C、①③④ D、①③

举一反三

把抛物线y=5x²向上平移2个单位后，所得抛物线的解析式是（）

将二次函数y=x²的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为( )

两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm²）．

若二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁的图象记为C₁ ，其顶点为A，二次函数y=a₂x²+b₂x+c₂的图象记为C₂ ，其顶点为B，且满足点A在C₂上，点B在C₁上，则称这两个二次函数互为“伴侣二次函数”．

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（﹣4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线 $\text{[math]}$ 经过平移得到 $\text{[math]}$ ，平移方法是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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