（2015•吉林）两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面...

题型：综合题题类：真题难易度：普通

两个三角板ABC，DEF，按如图所示的位置摆放，点B与点D重合，边AB与边DE在同一条直线上（假设图形中所有的点，线都在同一平面内）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．现固定三角板DEF，将三角板ABC沿射线DE方向平移，当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x（cm），两个三角板重叠部分的面积为y（cm²）．

（1）、当点C落在边EF上时，x=　cm；

（2）、求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；

（3）、设边BC的中点为点M，边DF的中点为点N．直接写出在三角板平移过程中，点M与点N之间距离的最小值．

举一反三

将抛物线y=3x²经过怎样的平移可得到抛物线y=3(x-1)²+2( )

已知：二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的个数是（）
①若图象与轴有交点，则 $\text{[math]}$ ．
②若该抛物线的顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．
③当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ．
④若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
⑤若抛物线与x轴有两个交点，横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则当x取 $\text{[math]}$ 时的函数值与x取0时的函数值相等．