试题 试卷
题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通
广东省东莞市石碣中学2020-2021学年九年级上学期数学第一次月考试卷
如图,直线y=﹣x+3与x轴交于点C,与y轴交于点A,点B的坐标为(2,3)抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点.
(1)求抛物线的解析式,并验证点B是否在抛物线上;
(2)作BD⊥OC,垂足为D,连接AB,E为y轴左侧抛物线点,当△EAB与△EBD的面积相等时,求点E的坐标;
(3)点P在直线AC上,点Q在抛物线y=﹣x2+bx+c上,是否存在P、Q,使以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
在第一象限内作射线OC,与x轴的夹角为60°,在射线OC上取一点A,过点A作AH⊥x轴于点H,在抛物线y=x2(x>0)上取一点P,在y轴上取一点Q,使得以P,O,Q为顶点的三角形与△AOH全等,则符合条件的点A的坐标是{#blank#}1{#/blank#}
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