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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省唐山市路南区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

游乐园新建的一种新型水上滑道如图，其中线段 $\text{[math]}$ 表示距离水面（x轴）高度为5m的平台（点P在y轴上）.滑道 $\text{[math]}$ 可以看作反比例函数图象的一部分，滑道 $\text{[math]}$ 可以看作是二次函数图象的一部分，两滑道的连接点B为二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点，且点B到水面的距离 $\text{[math]}$ ，点B到y轴的距离是5m.当小明从上而下滑到点C时，与水面的距离 $\text{[math]}$ ，与点B的水平距离 $\text{[math]}$ .

（1）、求反比例函数的关系式及其自变量的取值范围；

（2）、求整条滑道 $\text{[math]}$ 的水平距离；

（3）、若小明站在平台上相距y轴1m的点M处，用水枪朝正前方向下“扫射”，水枪出水口N距离平台 $\text{[math]}$ ，喷出的水流成抛物线形，设这条抛物线的二次项系数为p，若水流最终落在滑道 $\text{[math]}$ 上（包括B、D两点），直接写出p的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 的图像与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交于点A(2，m)、B(-4，-2)，其中 $\text{[math]}$ .

如图，抛物线y=ax²+bx(a≠0)的图象过原点O和点A(1， $\text{[math]}$ )，且与x轴交于点B，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ 。

如图，已知二次函数y=a（x﹣h）²+ $\text{[math]}$ 的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．

如图，抛物线C₁：y＝x²﹣2x与抛物线C₂：y＝ax²+bx开口大小相同、方向相反，它们相交于O，C两点，且分别与x轴的正半轴交于点B，点A，OA＝2OB.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 轴正半轴， $\text{[math]}$ 轴正半轴上的点，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点落在线段 $\text{[math]}$ 上.该抛物线与直线 $\text{[math]}$ 在第一象限交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

抛物线y＝x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，﹣3）.点P为抛物线y＝x²+bx+c上的一个动点.过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E.

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