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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市海曙区2021届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象与x轴交于点A ，与y轴交于点C ， OA＝OC ，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＜0；②a+ $\text{[math]}$ ＝0；③ac+b+1＝0；④2+c是关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

已知二次函数y=ax²+4x+a﹣1的最小值为2，则a的值为（　　）

已知二次函数y=a（x﹣m）²﹣a（x﹣m）（a，m为常数，且a≠0）．

定义：如果抛物线：y=a₁x²+bx+c₁(a₁≠0)与抛物线y=a₂x²+bx+c₂(a₂≠0)满足：a₁+a₂=0，c₁+c₂=0，则称这两条抛物线互为“同胞抛物线”．现有下列结论：①抛物线y=(x+1)²-2的同胞抛物线是抛物线y=(x+1)²+2；②若两条抛物线互为同胞抛物线，则它们的顶点关于原点对称；③已知抛物线C₁与抛物线C₂互为同胞抛物线，若点M(2，3)在抛物线C1上，则N(-3，-2)在抛物线C₂上；④已知抛物线C₁与抛物线C₂互为同胞抛物线。则它们一定有两个不同的交点．

其中正确的个数是（）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝ $\text{[math]}$ +k均经过点A（1，0）.直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数y＝ax²﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G₁ ，函数y＝ $\text{[math]}$ +k（x≤m）的图象记为G₂ ，图象G₁与G₂合起来得到的图形记为G.

若抛物线y=ax²+k（a≠0）与y=﹣2x²+4关于x轴对称，则a={#blank#}1{#/blank#}，k={#blank#}2{#/blank#}．

已知点(﹣1，m)、(2，n )在二次函数y＝ax²﹣2ax﹣1的图象上，如果m＞n，那么a{#blank#}1{#/blank#}0(用“＞”或“＜”连接).

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