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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省长春宽城区2019届数学中考模拟试卷

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²﹣4ax+3（a≠0）与抛物线y＝ $\text{[math]}$ +k均经过点A（1，0）.直线x＝m在这两条抛物线的对称轴之间（不与对称轴重合）.函数y＝ax²﹣4ax+3（x≥m）的图象记为G₁ ，函数y＝ $\text{[math]}$ +k（x≤m）的图象记为G₂ ，图象G₁与G₂合起来得到的图形记为G.

（1）、求a、k的值.

（2）、当m＝ $\text{[math]}$ 时，求图形G上y随x的增大而减小时x的取值范围.

（3）、当﹣2≤x≤ $\text{[math]}$ 时，图形G上最高点的纵坐标为2，求m的值.

（4）、当直线y＝2m﹣1与图形G有2个公共点时，直接写出m的取值范围.

举一反三

如图，抛物线 $\text{[math]}$ (a≠0)的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，如果关于x的方程

(a≠0)的一个根为4，那么该方程的另一个根为（）

已知关于x的一元二次方程x²+bx-c=0无实数解，则抛物线y= -x²-bx+c经过{#blank#}1{#/blank#}象限。

已知二次函数y= $\text{[math]}$ -3x+ $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，若m是正数，直线l：y＝－m与y轴交于点A；直线a：y＝x+m与y轴交于点B；抛物线L：y＝ x²+mx的顶点为C，且L与x轴左交点为D．

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线x=-1；③当x=1时，y=2a；④am²+bm+a>0(m≠-1)其中正确的个数是（）

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