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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆市太湖县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

探索与证明：

（1）、如图①，直线 $\text{[math]}$ 经过正三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，在直线 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明；

（2）、将（1）中的直线 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．通过观察或测量，猜想线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系，并予以证明．

举一反三

如图1， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且AB＝3 cm，则△DEB的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．

如图，在平面直角坐标系中，点A（a，0），B（0，b），且a，b满足 $\text{[math]}$ .

已知：在△ABC和△DBE中，AB＝DB，BC＝BE，其中∠ABD＝∠CBE．

已知，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

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