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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
棱柱、棱锥、棱台的体积+6
已知几何体的三视图如图,
①指出该几何体形状;
②求它的表面积和体积.
举一反三
棱台上下底面面积分别为16和81,有一平行于底面的截面面积为36,则截面截的两棱台高的比为( )
在平面直角坐标系xOy中,将直线y=x与直线x=1及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周得到一个圆锥,圆锥的体积V
圆锥
=
πx
2
dx=
x
3
|
=
.据此类比:将曲线y=2lnx与直线y=1及x轴、y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体,该旋转体的体积V={#blank#}1{#/blank#}.
如图所示,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
AD,若E,F分别为PC,BD的中点.
已知某几何体的正视图、侧视图都是直角三角形,俯视图是矩形(尺寸如图所示).
若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
、S
4
, 则此四面体的体积V={#blank#}1{#/blank#}.
已知三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,侧棱垂直于底面,AC=BC,点D是AB的中点.
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