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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，H为BC中点，且FH⊥平面ABCD，EF∥AB，∠BFC=90°，AB=2，EF=1．

（Ⅰ）求证：FH∥平面EDB；

（Ⅱ）求二面角B﹣DE﹣C的大小；

（Ⅲ）求四面体B﹣DEF的体积．

举一反三

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AC=AA₁=2，AB=BC=2 $\text{[math]}$ ，∠AA₁C₁=60°，平面ABC₁⊥平面AA₁C₁C，AC₁与A₁C相交于点D．

已知正四棱锥S﹣ABCD中，SA=2 $\text{[math]}$ ，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知正方体 ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为3，M，N 分别是棱 AA₁ ， AB上的点，且 AM=AN=1

在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使该三角形绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经90°榫卯起来．现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30π，则正四棱柱体的高为（）

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 各条棱的长度均相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的动点（含端点），且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 运动时，下列结论中不正确的是（）

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