如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为a，连接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一个三棱锥．求：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++8

（1）、三棱锥A′﹣BC′D的体积．

（2）、若球O₁使得其与三棱锥A′﹣BC′D的六条棱都相切，三棱锥A′﹣BC′D外接球为O₂ ，内切球为O₃ ，求球O₁ ， O₂ ， O₃半径的比值．

举一反三

一个简单几何体的三视图如图所示，其正视图和俯视图均为正三角形，侧视图为腰长是2的等腰直角三角形则该几何体的体积为（）

(Ⅰ)证明：EF∥平面PAD；

(Ⅱ)求三棱锥E—ABC的体积V.

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