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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（1）、证明：AB⊥A₁C；

（2）、若AB=CB=2， $\text{[math]}$ ，求三棱锥C₁﹣A₁B₁C的体积．

举一反三

棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形．∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD

（Ⅱ）设PD=AD=1，求棱锥D﹣PBC的高．

如图所示的几何体中，ABC﹣A₁B₁C₁为三棱柱，且AA₁⊥平面ABC，四边形ABCD为平行四边形，AD=2CD，∠ADC=60°．

如图，在直角梯形ABCP中，CP∥AB，CP⊥CB，AB=BC= $\text{[math]}$ CP=2，D是CP的中点，将△PAD沿AD折起，使得PD⊥面ABCD．

在三棱锥ABCD中，已知AD⊥BC，AD=6，BC=2，AB+BD=AC+CD=7，则三棱锥ABCD体积的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

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