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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

正四面体S﹣ABC的所有棱长都为2，则它的体积为．

举一反三

已知矩形ABCD的顶点都在半径为4的球O的球面上，且AB=3，BC=2，则棱锥O-ABCD的体积为（）

已知四棱锥P﹣ABCD，其三视图和直观图如图所示，E为BC中点．

（Ⅰ）求此几何体的体积；

（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE．

菱形ABCD的边长为3，AC与BD交于O，且∠BAD=60°．将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥﹣ADC（如图），点M是棱C的中点，DM= $\text{[math]}$ ．

已知三角形ABC的顶点都在半径为R的球O的球面上，AB⊥BC，AB=6，BC=8，棱锥O﹣ABC的体积为40，则球的表面积为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是矩形，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积..

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱柱 $\text{[math]}$ 外接球的体积为（）

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