正四面体S﹣ABC的所有棱长都为2，则它的体积为．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

举一反三

在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱AA₁⊥平面AB₁C₁ ， AA₁=1，底面△ABC是边长为2的正三角形，则此三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}

如图，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC中，已知D，E，F分别为AB，AC，AA₁的中点，设三棱锥A﹣FED的体积为V₁ ，三棱柱A₁B₁C₁﹣ABC的体积为V₂ ，则V₁：V₂的值为（）

⑴当N为对角线AC的中点且DE= $\text{[math]}$ 时，则三棱锥E﹣DMN的体积是{#blank#}1{#/blank#}；

⑵当三棱锥E﹣DMN的体积为 $\text{[math]}$ 时，则DE={#blank#}2{#/blank#}．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正三角形，平面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

相关试卷