已知函数f（x）= ，关于x的方程f2（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东师大附中高考数学模拟试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，关于x的方程f²（x）﹣2af（x）+a﹣1=0（a∈R）有四个相异的实数根，则a的取值范围是（）

A、（﹣1， $\text{[math]}$ ） B、（1，+∞） C、（ $\text{[math]}$ ，2） D、（ $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

$\text{[math]}$ f（x﹣2）+f（﹣x）=0；

$\text{[math]}$ f（2﹣x）=f（x）；

$\text{[math]}$ 在（﹣1，1]上的表达式为f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数g（x）= $\text{[math]}$ ，则方程f（x）=g（x）在区间[﹣5，3]内共有{#blank#}1{#/blank#}个解．

①f（x）的导函数y=f′（x）没有零点，

②对∀x∈（0，+∞），都有f（f（x）+log $\text{[math]}$ x）=3．

则关于x方程f（x）=2+ $\text{[math]}$ 有（）个解．

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