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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东省烟台市高考数学二模试卷（理科）

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．

（1）、求f（x）的单调减区间；

（2）、将函数f（x）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到y=g（x）的图象，求函数y=g（x）的解析式及其图象的对称中心．

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为 $\text{[math]}$ ，若其图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后关于y轴对称，则（）

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点E是AB的中点，点D满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

函数y=2cos²（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），x∈[0，2π]的递减区间为（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=1， $\text{[math]}$ •（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=﹣3，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的图象关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，且与点 $\text{[math]}$ 相邻的一个最低点为 $\text{[math]}$ ，则对于下列判断：

①直线 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴；②点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的一个对称中心；③函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象的所有交点的横坐标之和为 $\text{[math]}$ .其中正确的判断是（）

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