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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市呼兰区2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

已知四边形 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的内接四边形，直径 $\text{[math]}$ 与对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与过 $\text{[math]}$ 点的直线相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、在（2）的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，若D、E分别为△ABC中AB、AC边上的点，且∠AED=∠B ， AD=3，AC=6，DB=5，则AE的长度为（　　）

如图，在△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作直线DE垂直BC于F，且交BA的延长线于点E．

如图，AB，CD是⊙O的直径，点E在AB延长线上，FE⊥AB，BE=EF=2，FE的延长线交CD延长线于点G，DG=GE=3，连接FD．

（1）求⊙O的半径；

（2）求证：DF是⊙O的切线．

如图，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，双曲线 $\text{[math]}$ （k＞0）与矩形两边AB、BC分别交于E、F．

如图，在∆ABC中，AC=BC，过C作CD//AB.若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（）

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