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题型:综合题
题类:常考题
难易度:普通
浙江省杭州市下城区2019届九年级上学期数学期中考试试卷
如图
(1)、
已知:如图1,△ABC是⊙O的内接正三角形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PB+PC;
(2)、
已知:如图2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P为劣弧BC上一动点.求证:PA=PC+
PB.
举一反三
如图1,直角坐标系中有一矩形OABC,其中O是坐标原点,点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(3,4),直线y=
x交AB于点D,点P是直线y=
x位于第一象限上的一点,连接PA,以PA为半径作⊙P,
已知,如图,AB是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,OF⊥BC于点F,交⊙O于点E,AE与BC交于点H,点D为OE的延长线上一点,且∠ODB=∠AEC.
若一个四边形的两条对角线互相垂直且相等,则称这个四边形为“奇妙四边形”.如图1,四边形ABCD中,若AC=BD,AC⊥BD,则称四边形ABCD为奇妙四边形.根据“奇妙四边形”对角线互相垂直的特征可得“奇妙四边形”的一个重要性质:“奇妙四边形”的面积等于两条对角线乘积的一半.根据以上信息回答:
如图,在平面直角坐标系中,0为坐标原点,点
A
、
B
分别为直线
y
=-
x+6与
x
轴、
y
轴的交点.动点
Q
从点
O
、动点
P
从点
A
同时出发,分别沿着
OA
方向、
AB
方向均以1个单位长度/秒的速度匀速运动,运动时间为
t
秒(0<
t
≤5),以
P
为圆心,
PA
长为半径的⊙
P
与
AB
、
OA
的交点分别为
C
、
D
, 连接
CD
、
QC
.
如图1,直线
分别交x轴、y轴于A、B两点,点P是线段AB上的一动点,以P为圆心,r为半径画圆.
如图,AB是圆O的直径,点D在直径AB上(D与A,B不重合),CD⊥AB,且CD=AB,连接CB与圆O交于点F,在CD上取一点E,使得EF=EC.
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