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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省白山市2019-2020学年高一上学期数学期末联考试卷

如图，某小区为美化环境，建设美丽家园，计划在一块半径为R（R为常数）的扇形区域上，建个矩形的花坛CDEF和一个三角形的水池FCG.其中 $\text{[math]}$ ，O为圆心， $\text{[math]}$ ，C，G，F在扇形圆弧上，D，E分别在半径OA，OB上，记OG与CF，DE分别交于M，N， $\text{[math]}$ .

（1）、求△FCG的面积S关于 $\text{[math]}$ 的关系式，并写出定义域；

（2）、若R=10米，花坛每平方米的造价是300元，试问矩形花坛的最高造价是多少？（取 $\text{[math]}$ ）

举一反三

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）

已知函数f（x）=sin2x﹣2sin²x，则函数f（x）的最大值为（）

已知A，B，C为锐角△ABC的三个内角，向量 $\text{[math]}$ =（2﹣2sinA，cosA+sinA）， $\text{[math]}$ =（1+sinA，cosA﹣sinA），且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x﹣cos²x﹣m．

某商场在2017年元旦开展“购物折上折”活动，商场内所有商品先按标价打八折，折后价格每满500元再减100元，如某商品标价1500元，则购买该商品的实际付款额为1500×0.8﹣200=1000元．设购买某商品的实际折扣率= $\text{[math]}$ ，某人欲购买标价为2700元的商品，那么他可以享受的实际折扣率约为（）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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