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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年河南省洛阳市高一上学期期末数学试卷

如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，AD∥BC，AD=8，BC=6，AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB，现将四边形ABEF沿EF折起，使得平面ABEF⊥平面EFDC．

（1）、若BE=3，求几何体BEC﹣AFD的体积；

（2）、求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角A﹣CD﹣E的正切值．

举一反三

若一个正四棱锥的左视图是一个边长为2的正三角形（如图），则该正四棱锥的体积是（　　）

如图，在三棱锥A﹣BCD中，BC=DC=AB=AD= $\text{[math]}$ ，BD=2，平面ABD⊥平面BCD，O为BD中点，点P，Q分别为线段AO，BC上的动点（不含端点），且AP=CQ，则三棱锥P﹣QCO体积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥的四个面都是腰长为2的等腰三角形，该三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的体积是{#blank#}1{#/blank#}

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD= $\text{[math]}$ ，四边形ACFE为矩形，且CF⊥平面ABCD，AD=CD=BC=CF．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点．

在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为（）

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