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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年安徽省马鞍山二中高二上学期期中数学试卷（理科）

已知四棱锥P﹣ABCD，其三视图和直观图如图所示，E为BC中点．

（Ⅰ）求此几何体的体积；

（Ⅱ）求证：平面PAE⊥平面PDE．

举一反三

在梯形ABCD中，∠ABC= $\text{[math]}$ ，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2，将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PC⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2AD=2CD=2．E是PB的中点．

（Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；

（Ⅱ）若二面角P﹣AC﹣E的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求直线PA与平面EAC所成角的正弦值．

如图，在多面体ABCDFE中，四边形ABCD是矩形，AB∥EF，AB=2EF，∠EAB=90°，平面ABFE⊥平面ABCD．

如图，平面ABCD⊥平面BCF，四边形ABCD是菱形，∠BCF=90°．

如图，已知A ， B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为（）

在正四面体P﹣ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面结论中正确的是（　　）

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