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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

半径为1的球面上有四个点A，B，C，D，球心为点O，AB过点O，CA=CB，DA=DB，DC=1，则三棱锥A﹣BCD的体积为．

举一反三

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（Ⅰ）证明：PB∥平面AEC；

（Ⅱ）设∠CED=60°，AP=1，AD= $\text{[math]}$ ，求三棱锥E﹣ACD的体积．

如图，在空间几何体A﹣BCDE中，底面BCDE是梯形，且CD∥BE，CD=2BE=4，∠CDE=60°，△ADE是边长为2的等边三角形，F为AC的中点．

（Ⅰ）求证：BF∥平面ADE；

（Ⅱ）若AC=4，求证：平面ADE⊥平面BCDE；

（Ⅲ）若AC=4，求几何体C﹣BDF的体积．

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，AA₁=2，AB=1，E是DD₁上的一点．

如图某多面体的三视图外轮廓分别为直角三角形，直角梯形和直角三角形，则该多面体的体积为（）

已知一正方体截去两个三棱锥后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，求一个棱长为 $\text{[math]}$ 的正四面体的体积，可以看成一个棱长为1的正方体截去四个角后得到，类比这种方法，一个三对棱长相等的四面体 $\text{[math]}$ ，其三对棱长分别为 $\text{[math]}$ ，则此四面体的体积为{#blank#}1{#/blank#}；

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