已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|+a（a∈R）．（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≥0的解集；（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实数根，求实数a的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法 2

已知函数f（x）=|x+1|﹣|x﹣1|+a（a∈R）．

（Ⅰ）若a=1，求不等式f（x）≥0的解集；

（Ⅱ）若方程f（x）=x有三个实数根，求实数a的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ .

设函数 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ，使不等式 $\text{[math]}$ 成立.

（Ⅰ）若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的最小值为M．

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