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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年全国100所名校高考数学冲刺卷（理科）（3）

已知双曲线C： $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，第二象限的点P（x₀ ， y₀）满足bx₀+ay₀=0，若线段PF₂的垂直平分线恰为双曲线C的过一、三象限的渐近线，则双曲线C的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、4 C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点为F，若过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则双曲线离心率的取值范围是( )

已知F是双曲线E： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点，过点F作E的一条渐近线的垂线，垂足为P，线段PF与E相交于点Q，记点Q到E的两条渐近线的距离之积为d² ，若|FP|=2d，则该双曲线的离心率是（）

如图，F₁、F₂分别是双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两个焦点，以坐标原点O为圆心，|OF₁|为半径的圆与该双曲线左支交于A、B两点，若△F₂AB是等边三角形，则双曲线的离心率为（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆和双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合， $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角是 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的倾斜角的 $\text{[math]}$ 倍，则 $\text{[math]}$ 的方程为{#blank#}1{#/blank#}；

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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