在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，BC=2AB=1，PC= ，∠PBA= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省保定市高三上学期期末数学试卷（理科）

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，BC=2AB=1，PC= $\text{[math]}$ ，∠PBA= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BC⊥PB；

（2）、求二面角A﹣PC﹣B的大小．

举一反三

在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点M恰好是AC中点，又PA=AB=4，∠CDA=120°，点N在线段PB上，且PN= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：BD⊥PC；

（Ⅱ）求证：MN∥平面PDC．

如图所示，在梯形BCDE中，BC∥DE，BA⊥DE，且EA=DA=AB=2CB=2，沿AB将四边形ABCD折起，使得平面ABCD与平面ABE垂直，M为CE的中点．

（1）求证：AM⊥BE；

（2）求三棱锥C﹣BED的体积．

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