在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，BC=2AB=1，PC= ，∠PBA= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河北省保定市高三上学期期末数学试卷（理科）

在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥BC，平面PAB⊥平面ABC，BC=2AB=1，PC= $\text{[math]}$ ，∠PBA= $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：BC⊥PB；

（2）、求二面角A﹣PC﹣B的大小．

举一反三

①若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a∥b；

②若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b异面；

③若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b一定不相交；

④若两个平面α∥β，a⊂α，b⊂β，则a与b平行或异面．

（Ⅰ）证明：A₁C₁=AB₁；

（Ⅱ）若AC⊥AB₁ ， ∠BCC₁=120°，AB=BC，求二面角A﹣A₁B₁﹣C₁的余弦值．

（Ⅰ）求证：AD⊥PC；

（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

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