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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

解下列不等式：

（1）、|2x+1|﹣2|x﹣1|＞0．

（2）、|x+3|﹣|2x﹣1|＜ $\text{[math]}$ +1．

举一反三

已知a＞0，b＞0，且 $\text{[math]}$ 的最小值为t．

设函数f（x）=|x+1|+|x﹣4|﹣a．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，设a∈R，若关于x的不等式f（x）≥| $\text{[math]}$ +a|在R上恒成立，则a的取值范围是（　　）

设函数f（x）=|x﹣a|+3x，其中a＞0．

（Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）≥3x+2的解集

（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集为{x|x≤﹣1}，求a的值．

选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；

（Ⅱ）对任意x∈[a，+∞]，都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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