已知关于x的不等式|2x﹣m|≤x+1的解集为[1，5]．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）若实数a，b满足a+b=m，求a2+b2的最小值．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

绝对值不等式的解法+++3

已知关于x的不等式|2x﹣m|≤x+1的解集为[1，5]．

（Ⅰ）求m的值；

（Ⅱ）若实数a，b满足a+b=m，求a²+b²的最小值．

举一反三

已知函数f（x）=|2x﹣a|+a．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式f（x）≥5；

（Ⅱ）若存在x₀满足f（x₀）+|x₀﹣2|＜3，求a的取值范围．

设函数f（x）=a（x﹣1）．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；

（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）≥x²﹣x+m的解集非空，求m的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ 。

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