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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市九校2019-2020学年高二上学期数学期末联考试卷

以下关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 有相同焦点；②以抛物线的焦点弦（过焦点的直线截抛物线所得的线段）为直径的圆与抛物线的准线是相切的；③设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为两个定点， $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为双曲线；④过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则使它们的横坐标之和等于5的直线有且只有两条；

以上命题正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为( )

设I是△ABC的内心，其中AB=4，BC=6，AC=5，且 $\text{[math]}$ =m $\text{[math]}$ +n $\text{[math]}$ ，则曲线y=（m﹣n）x²的焦点坐标为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，抛物线上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则抛物线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 的渐近线的直线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

已知直线l过点（1，0）且垂直于x轴，若l被抛物线 $\text{[math]}$ 截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的两点，直线 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，射线 $\text{[math]}$ 交抛物线的准线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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