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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市2019-2020学年高三上学期理数第一次诊断性测试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为焦点，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

（1）、求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点，问椭圆 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 相互平分?若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在，说明理由。

举一反三

已知点M（m，0），m＞0和抛物线C：y²=4x．过C的焦点F的直线与C交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，且| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |，则m={#blank#}1{#/blank#}

P（x₀ ， y₀）（x₀≠±a）是双曲线E： $\text{[math]}$ 上一点，M，N分别是双曲线E的左右顶点，直线PM，PN的斜率之积为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$

已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆的短轴长为2 $\text{[math]}$ ，焦点坐标分别是(－1,0)和(1,0)．

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