- 二一组卷

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

四川省达州市2019-2020学年高三上学期理数第一次诊断性测试试卷

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 右支上一点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点。记 $\text{[math]}$ 的内角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ （）

A、1 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、2

举一反三

在 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则这个三角形一定是（）

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ ，b=3．

（Ⅰ）求角B；

（Ⅱ）若sinA= $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若 acosB+bcosA=csinA，则△ABC的形状为{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，a=2，A=45°，若此三角形有两解，则b的取值范围是（）

《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= $\text{[math]}$ ．现有周长为2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ $\text{[math]}$ ﹣1）： $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10 $\text{[math]}$ cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E₁G₁的长分别为14cm和62cm．分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm．现有一根玻璃棒l，其长度为40cm．（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）

（Ⅰ）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC₁上，求l没入水中部分的长度；

（Ⅱ）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG₁上，求l没入水中部分的长度．

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