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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河北省石家庄市正定中学东校区高一下学期期中数学试卷

《数学九章》中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白，与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上．以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实．一为从隔，开平方得积．”若把以上这段文字写成公式，即S= $\text{[math]}$ ．现有周长为2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的△ABC满足sinA：sinB：sinC=（ $\text{[math]}$ ﹣1）： $\text{[math]}$ ：（ $\text{[math]}$ +1），试用以上给出的公式求得△ABC的面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若b+c=2a，3sinA=5sinB，则角C={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，D为BC的中点，满足∠A= $\text{[math]}$ ，∠BAD+∠C=90°，则∠B={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分别是角A、B、C所对的边，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

在三角形 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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