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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾市翠屏区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

如图，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 的边AB、AC上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；

（2）、已知，AD： $\text{[math]}$ ：3， $\text{[math]}$ ，求AC的长．

举一反三

如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小亮站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小亮的影子AM长为{#blank#}1{#/blank#} 米．

如图，在平行四边形ABCD中（AB≠BC），直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：①AO=BO；②OE=OF；

③△EAM∽△EBN；④△EAO≌△CNO，其中正确的是（）

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线l交抛物线于点Q，交直线于点M．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，过点B的直线MN∥AC，D为BC边上一点，连接AD，作DE⊥AD交MN于点E，连接AE．

如图，在△ABC中，AB＝3， AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A₁B₁C使CB₁∥AD，分别延长AB，CA₁相交于点D，则线段BD的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A₁ ，与y轴交于点A₂ ，过点A₁作x轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点B₁ ，过点A₁作A₁B₁的垂线交y轴于点B₂ ，此时点B₂与原点O重合，连接A₂B₁交x轴于点C₁ ，得到第1个 $\text{[math]}$ ；过点A₂作y轴的垂线交l₂于点B₃ ，过点B₃作y轴的平行线交l₁于点A₃ ，连接A₃B₂与A₂B₃交于点C₂ ，得到第2个 $\text{[math]}$ ……按照此规律进行下去，则第2019个 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}1{#/blank#}.

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