- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省南充市嘉陵区2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为A ，与x轴的正半轴分别交于点B（b ， 0），C（c ， 0）.

（1）、当b=1时，求抛物线相应的函数表达式；

（2）、当b=1时，如图，E（t ， 0）是线段BC上的一动点，过点E作平行于y轴的直线l与抛物线的交点为P ．求△APC面积的最大值；

（3）、当c =b+n.时，且n为正整数.线段BC（包括端点）上有且只有五个点的横坐标是整数，求b的值.

举一反三

直线与抛物线交于A、B两点，点P在抛物线上，若三角形PAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

如图，抛物线的顶点为C（1，﹣2），直线y=kx+m与抛物线交于A、B来两点，其中A点在x轴的正半轴上，且OA=3，B点在y轴上，点P为线段AB上的一个动点（点P与点A、B不重合），过点P且垂直于x轴的直线与这条抛物线交于点E．

如图所示，抛物线y=x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

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