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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省新乡市卫辉市2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图①，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）、求抛物线的函数表达式；

（2）、求抛物线的顶点坐标和对称轴；

（3）、把抛物线向上平移，使得顶点落在x轴上，直接写出两条抛物线、对称轴和y轴围成的图形的面积S（图②中阴影部分）．

举一反三

已知下列函数 ①y= $\text{[math]}$ ②y=- $\text{[math]}$ ③y= $\text{[math]}$ +2，其中，图象通过平移可以得到函数y= $\text{[math]}$ +2x-3的图像的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填写所有正确选项的序号）

将二次函数y=x²﹣2x的图象向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，对于得到的新的二次函数，y的最小值是（）

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C（0，3），A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0）．点P是抛物线上一个动点，且在直线BC的上方．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）²﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A，C分别在y轴，x轴上，∠ACB=90°，OA= $\text{[math]}$ ，抛物线y=ax²-ax-a经过点B(2， $\text{[math]}$ )，与y轴交于点D

如图所示，抛物线y＝x²+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（﹣1，0）、（0，﹣3）．

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