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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省成都市青羊区青羊实验中学2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 垂直，求证： $\text{[math]}$

（2）、过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为垂足，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

②如图3，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，直接写出 $\text{[math]}$ 的值（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图1，点P为四边形ABCD所在平面上的点，如果∠PAD=∠PBC，则称点P为四边形ABCD关于A、B的等角点，以点C为坐标原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，点B的横坐标为﹣6．

如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB∥MN，CD⊥MN．

如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射照到B点，若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，且AC=3，BD=6，CD=12，则tanα值为（）

如图所示，AC⊥AB， $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是以AB为直径的半圆O 上一动点，DE⊥CD交直线AB于点E，设 $\text{[math]}$ .

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴y轴分别交于A、C两点，以AC为对角线作第一个矩形ABCO，对角线交点为A₁ ，再以CA₁为对角线作第二个矩形A₁B₁CO₁ ，对角线交点为A₂ ，同法作第三个矩形A₂B₂CO₂对角线交点为A₃ ， …以此类推，则第2020个矩形对角线交点A₂₀₂₀的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，矩形ABCD中，M为边AD上的一点.将△CDM沿CM折叠，得到△CMN，若AB＝6，DM＝2，则N到AD的距离为{#blank#}1{#/blank#}.

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