- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省成都市大邑县2019-2020学年九年级上学期数学期中试卷

已知：如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC点D，交AB于点E，过点A作AF∥CE交直线DE于点F．

（1）、求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）、当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形？请证明你的结论；

（3）、四边形ACEF有可能是矩形吗？请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，BD=9，则菱形ABCD的面积为（　　）

已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC上，且AE=CF，作EG∥FH，分别与对角线BD交于点G、H，连接EH，FG．

（1）求证：△BFH≌△DEG；

（2）连接DF，若BF=DF，则四边形EGFH是什么特殊四边形？证明你的结论．

原题：如图1，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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