如图1，矩形纸片ABCD的边长AB=4cm，AD=2cm．同学小明现将该矩形纸片沿EF折痕，使点A与点C重合，折痕后在其一面着色（如图2），观察图形对比前后变化，回答下列问题：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省赣州市石城县八年级下学期期中数学试卷

（1）、GFFD：（直接填写=、＞、＜）

（2）、判断△CEF的形状，并说明理由；

（3）、小明通过此操作有以下两个结论：

①四边形EBCF的面积为4cm²

②整个着色部分的面积为5.5cm²

运用所学知识，请论证小明的结论是否正确．

举一反三

如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=( )

如图，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（4，0）、（0，2），对角线的交点为P，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象经过点P，与边BA、BC分别交于点D、E，连接OD、OE、DE，则△ODE的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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