如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，）因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），所以∠2= ∠BEF，∠3=（）所以∠2=（等量代换），所以EG∥（，两直线平行）．

题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省菏泽市东明县七年级下学期期中数学试卷

如图，因为AB∥CD（已知），所以∠BEF=∠CFE（两直线平行，）

因为EG平分∠BEF，FH平分∠CFE（已知），

所以∠2= $\text{[math]}$ ∠BEF，∠3=（）

所以∠2=（等量代换），

所以EG∥（，两直线平行）．

举一反三

如图，给出下列条件：

①∠1=∠2；

②∠3=∠4；

③AD∥BE，且∠D=∠B；

④AD∥BE，且∠DCB=∠BAD；

其中能推出AB∥DC的条件为（　　）

如图，L是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，有下列结论：

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．

证明：∵∠B+∠BCD=180°（{#blank#}1{#/blank#}），

∴AB∥CD （{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B= {#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（　已知　），

∴∠{#blank#}5{#/blank#}= ∠{#blank#}6{#/blank#}（　等量代换　）

∴AD∥BE（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}8{#/blank#}）

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