如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1）若将线段AB平移至A₁B₁ ， 则a+b的值为{#blank#}1{#/blank#}．

解：∵AD∥BC ( {#blank#}1{#/blank#} )

∴∠1=∠3 ( {#blank#}2{#/blank#} )

∵∠1=∠2  ( 已知 )

∴∠2=∠3 ( {#blank#}3{#/blank#} )

∴{#blank#}4{#/blank#}∥{#blank#}5{#/blank#}   ({#blank#}6{#/blank#} )

∴∠3+∠4=180°  ( {#blank#}7{#/blank#} ) ．

证明：∵AB∥CD

∴∠B＝∠{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∵BC∥DE，∴∠C+∠D＝180°（{#blank#}3{#/blank#}）

∴∠B+∠D＝180°（{#blank#}4{#/blank#}）

证明：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)

∴∠DEC=∠ABC=90°{#blank#}1{#/blank#}

∴DE∥AB{#blank#}2{#/blank#}

∴∠2={#blank#}3{#/blank#}，{#blank#}4{#/blank#}

∠1＝{#blank#}5{#/blank#}，{#blank#}6{#/blank#}

又∵∠1＝∠2{#blank#}7{#/blank#}

∴∠A＝∠3{#blank#}8{#/blank#}

如图，已知∠A＝∠EDF，∠C＝∠F，

求证：BC∥EF

证明：∵∠A＝∠EDF（   ▲    ）

∴   ▲    ∥   ▲    （   ▲    ）

∴∠C＝∠BGD（   ▲    ）

又∵∠C＝∠F （ 已知 ）

∴   ▲    ＝∠F（等量代换）

∴BC∥EF（   ▲    ）