探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

（1）、请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；

（2）、观察图b，写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）²的值．

举一反三

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．

（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

（2）应用公式计算：

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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