探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省扬州市邗江区七年级下学期期中数学试卷

（1）、请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：；方法2：；

（2）、观察图b，写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系，并通过计算验证；

（3）、根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2a﹣b）²的值．

举一反三

在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a>b）（左图），把余下的部分拼成一个矩形（右图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：{#blank#}1{#/blank#} （只列式，不化简）

方法2：{#blank#}2{#/blank#} （只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系：{#blank#}3{#/blank#} ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）²={#blank#}4{#/blank#} ．

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