把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．（1）如图1，是将几个...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．

（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的方法计算这个图形的面积，你能发现什么结论，请写出来．

（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，你能求出阴影部分的面积吗？

举一反三

我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b）²－（a－b）²=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）

如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c²=a²+b² ，由此可验证的乘法公式是（　　）

用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．

方法 $\text{[math]}$ ：______．方法 $\text{[math]}$ ：______．

（2）利用等量关系解决下面的问题：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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