如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年河南省商丘市柘城县八年级上学期期末数学试卷

如图，根据计算正方形ABCD的面积，可以说明下列哪个等式成立（　　）

A、（a+b）²=a²+2ab+b² B、（a﹣b）²=a²﹣2ab+b² C、（a+b）（a﹣b）=a²﹣b² D、a（a﹣b）=a²﹣ab

举一反三

附加题：课本中多项式与多项式相乘是利用平面几何图形的面积来表示的，例如：（2a+b）（a+b）=2a²+3ab+b²就可以用图1或图2的面积来表示．

（1）请写出图3图形的面积表示的代数恒等式；

（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（a+b）（a+3b）=a²+4ab+3b² ．

如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图2）．

（1）图2中的阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）观察图2请你写出（a+b）²、（a﹣b）²、ab之间的等量关系是{#blank#}2{#/blank#}

（3）根据（2）中的结论，若x+y=5，x•y= $\text{[math]}$ ，则x﹣y={#blank#}3{#/blank#}

（4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式．如图3，你有什么发现？{#blank#}4{#/blank#}

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